Расчет количества и размера ступеней лестницы: формулы, как правильно рассчитать ступени лестничного марша

Расчет ступеней лестницы: как рассчитать проступь и подступенник, забежные ступени, ширину и количество ступеней

Лестницы – серьезные конструкции, требующие тщательных расчетов согласно существующим нормам и правилам. Так как лестницы доставляют нас иногда на довольно большую высоту, они должны быть максимально безопасными.

А, исходя из того, что движение при подъеме по ним заставляет нас затрачивать в два раза больше энергии, чем перемещение по горизонтали, к комфортности лестниц тоже предъявляются определенные требования.

Если правильно рассчитать количество ступеней, то и подниматься по такой лестнице будет удобно

Готовые изделия – дорогие изделия

Стандартные лестничные марши, ступени и площадки массового производства выпускаются согласно ГОСТам на соответствующие конструкции. Индивидуальные изделия проектируются и рассчитываются профессиональными работниками с соответствующей квалификацией.

Безусловно, не надо быть гением, чтобы понять, что цена на их услуги завышается в несколько раз, в зависимости от известности организации и сложности выбранного проекта. Конечно, если есть лишние деньги, то почему бы и не воспользоваться такой услугой, но в случае со скромным бюджетом любая «копейка» ощутима.

Именно поэтому мы поговорим о том, как расчитать ступени для лестницы, возводимой своими руками– чтобы сэкономить на качественные материалы и декоративную отделку.

Виды лестниц и расположение ступеней

Параметры лестниц

Перед тем как рассчитать ступени лестницы, разберемся с определениями, с которыми нам придется оперировать:

  • Глубина ступени (проступь).
  • Высота ступени (подступенник)- расстояние между ступеньками лестницы. Данный элемент не является обязательным для нашей конструкции, чаще он выполняет декоративную роль, нежели влияет на прочность лестницы.

Если подступенник используется, то запомните – устанавливается он первым, проступь крепится после него

  • Ширина проступи.
  • Толщина – возникает при устройстве накладных изделий на основу из другого материала.
  • Количество ступеней в марше.

Расчет линейных размеров ступеней

Проступь и подступенник

Существует формула расчета ступеней лестницы для комфортного хода по ней. Практическим путем определено, что безопасность и удобство лестницы обеспечивает равенство суммы удвоенной высоты подступенника и глубины проступи со средним шагом человека. Длина шага человека передвигающегося по горизонтали в среднем составляет 600-650 мм.

Получаем формулу 2А + В =600-650 мм. Можно воспользоваться и более простой, легко запоминающейся формулой А + В = 450 мм +/- по обстоятельствам 20 мм, где А – расстояние между ступенями лестницы, В – глубина проступи.

Наглядный пример того, как могут располагаться ступени на лестнице

Очевидно, что комфортная глубина проступи должна соответствовать длине ступни человека, для гарантированного опирания ноги всей стопой, то есть в диапазоне между 200 и 320 мм. Это усредненные величины. Рассчитывая вашу лестницу, принимайте во внимание физиологические особенности и пожелания вашей семьи – основных пользователей данной конструкции.

Но не отступайте намного от оптимальных параметров (подступенник от 150 мм, проступь 300 мм). Главный ориентир для вычислений – дети.

Очевидно, что по лестнице, изображенное на фото, подниматься придется с трудом, шаг будет сбит

Совет!
Обладателям ступней большого размера, все же не стоит слишком увеличивать глубину проступи, так как, передвигаясь по такой лестнице легко сбиться с шага.
А при заужении ступеней затрудняется спуск.

Если, в силу, каких-то причин, невозможно устроить достаточно глубокую проступь, ее выполняют с нависанием над нижней поверхностью, нависание не должно превышать:

  • Для деревянных изделий 30 мм.
  • Для железобетонных 50 мм.

Другая уловка для повышения комфорта при передвижении по конструкции с неглубокими ступенями – удалить из конструкции подступенники. Это обеспечит дополнительное пространство для ног, как мы уже и говорили ранее.

В равной степени на удобство движения вверх – вниз оказывает влияние высоты подступенника. Поднимаясь по слишком высоким проступям, вы быстро утомитесь, а спуск доставит настоящий дискомфорт, по низеньким – вы рискуете сбиться и запутаться в собственных ногах с частыми шажками.

Все вышесказанное касается рядовых ступеней. При проектировании лестницы с забежными ступенями следует учесть, что глубина самой узкой части проступи не должна быть менее 100 мм, а нависание ее над предыдущей поверхностью не превышать 50 мм.

Для точного расчета забежных изделий придется поработать больше. Следует прорисовать все на бумаге, так как каждая проступь будет иметь индивидуальную конфигурацию и размеры.

Забежные ступени

Ниже инструкция вычерчивания забежных ступеней двухмаршевой лестницы с поворотом на 90 градусов:

  • Первым делом нарисуем круг с радиусом равным ½ ширины проступи (для подобных конструкций оптимально не менее 90 см).
  • Прочертим среднюю линию наших маршей через центр окружности под углом 45 градусов.
  • Разделим круг на сегменты по размеру поступи рядовых ступеней.
  • Теперь наносим вдоль средней линии два прямых участка лестничных маршей.
  • По внутреннему краю ступеней проведем линии АС и АВ, отступая примерно на известную нам ширину опор. От точки А будем прочерчивать векторы для расчета забежных ступеней.
  • Линии АВ и АС необходимо расположить так, чтобы узкая часть забежных ступенек вырисовывалась не менее 10 см, а дальняя, широкая в пределах 40 см.
  • Перемещая линии АС и АВ, для вычерчивания выкроек проступи, ширину по краям изделий можно слегка изменять, оставляя неизменной глубину проступи по центру.

Следуя этой схеме можно рассчитать забежные лестницы различных конфигураций.

Наглядный расчет забежных ступеней с использованием различных способов

К сведению!
Перед забежным фрагментом у подножия лестницы желательно устроить рядовую ступень (подиум), можно и не одну.
Это сделает восхождение более плавным и менее опасным.

Ширина ступеней

О ширине проступи (расстоянии от одного до другого ее края) стоит поговорить отдельно. Эта величина варьируется в зависимости от типа лестницы, места ее расположения и назначения.

Учитывая все условия, различают несколько видов:

  • Стандартной ширины (900-1000 мм). Это вариант обыкновенной конструкции для одновременного передвижения по ней одного человека, перемещения крупногабаритных предметов, к примеру, мебель.
  • Расширенная (1100-1250 мм). Все вышеперечисленные манипуляции на ней, конечно же, выполняются с большим удобством и комфортом.
  • Широкая (1500 мм). По такой лестнице свободно перемещаются два человека (возможно в разных направлениях), а поднять по ней можно без проблем даже рояль.

Полезная схема расчета количества и габаритов ступеней для винтовых конструкций

Количество ступеней

Перед тем как рассчитать количество ступеней лестницы, соберем необходимые первичные данные:

  • Решение о конструкции лестницы.
  • Высота этажа, то есть разница отметок пола первого и второго этажа (с учетом толщины покрывающего слоя-стяжки и напольного покрытия)
  • Планируемый угол наклона конструкции.
  • Высота ступени.

Важно!
Угол наклона для удобной и лестницы лежит в диапазоне 30-45 градусов по отношению к полу. Наклон, превышающий верхний предел делает передвижение по лестнице весьма затруднительным.
При значении свыше 50 градусов заставит вас спускаться только спиной вперед.
Уклон же менее 25 градусов делает устройство такой контракции нецелесообразным, в подобном случае можно обойтись плоским пандусом.

Теперь выполним нехитрый расчет количества ступеней лестницы:

  • Разделим высоту этажа на высоту одной проступи и получим необходимое количество ступеней в марше.
  • Через угол наклона и высоту этажа находим примерную длину марша.
  • Делением длины марша на количество ступеней определяем глубину проступи.

Совет!
При расчетах у вас может получиться не симметричное распределение, но расположение проступи должны быть с равной глубиной проступи.
Эту проблему можно решить, слегка подкорректировав длину лестницы, меняя угол наклона.
Если это не представляется возможным, оставьте ступень у подножия марша большего размера по отношению к остальным.

Как видите, нет ничего особенно сложного в том, как расчитать ступеньки для лестницы. Что касается винтовых изделий, тот тут все немного сложнее, но мы привели в статье схему расчетов, если следовать ей и той информации, что вы прочитали выше, можно возвести и более сложную конструкцию.

Вывод

Согласитесь, даже если вы на эти расчеты потратите 1-2 дня, то экономия в любом случае на вашей стороне, только представьте, что за готовый проект обычно просят несколько тысяч рублей. Безусловно, только последовательность и правильность всех действий приведет к положительному результату, но раз конструкция возводится своими силами, то у вас есть возможность корректировать размеры.

Чтобы результат не обманул ваших ожиданий, укажите на своем чертеже все размеры, которые только можно снять

В представленном видео в этой статье вы найдете дополнительную информацию по данной теме.

Как произвести грамотный расчет лестничных ступеней

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы на этапе проектирования и расчета лестниц, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Необходимые формулы

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

  1. Y + 2H = S;
  2. Y + H = 460 мм;
  3. Y – H = 120 мм.

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм). Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

Рекомендуемые значения высоты и глубины

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска. С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

Читайте также:  Как сделать козырек над крыльцом из поликарбоната своими руками: монтажа конструкции с фото и видео

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи. Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см. Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно. Оптимальной считается высота 15 см.

Важно!Ступени должны быть одинаковой высоты. Спускаясь на нижний этаж в темноте, очень легко оступиться, когда реальная высота ступеньки отличается от ожидаемой, так как мы ориентируемся на мышечную память.

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой. Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств. Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы. В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше. В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

От чего могут зависеть параметры ступеней

Ориентируясь на средний шаг человека и рекомендуемые значения, можно выбрать высоту, глубину и ширину ступеней. Однако в большинстве случаев это лишь предварительный шаг. Окончательный выбор размеров может зависеть от следующих величин:

  • количество ступеней;
  • высота лестницы;
  • угол наклона.

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

Важно!При таком расчете нужно выбрать подходящий масштаб, иначе для чертежа потребуется слишком большая площадь.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

  • первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
  • второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями. Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции. Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

Александр Быков. Автор.
Копирайтер: строительство, ремонт.
Образование: Тернопольская академия народного хозяйства специальность «Менеджмент организаций». Опыт работы в копирайтинге: С 2014 года по настоящий момент.

Как рассчитать удобную лестницу

Приступая к строительству дома, многие представляют свою будущую лестницу, как кадр из фильма «Унесенные ветром»: широкая, пологая, напротив главного входа, с широкими перилами. В реальности может выясниться, что даже не самую удобную лестницу вписать в построенный дом очень трудно. В этой статье мы расскажем, как рассчитывают и строят удобные лестницы участники FORUMHOUSE.

  • Параметры удобной лестницы.
  • Как рассчитать длину пролета и количество ступеней.
  • Сколько места оставлять в доме под лестницу.
  • Как рассчитать забежные ступени.

Главные параметры лестницы

Главные критерии лестницы в частном доме – удобство и безопасность. Чем шире и положе лестница, тем она удобнее и безопаснее, но проектировать ее приходится исходя из существующих условий, из того, сколько места для нее оставлено в доме.

Чтобы построить лестницу в частном доме, необходимо знать ее основные параметры:

  • высота подъема;
  • тип лестницы;
  • площадь в плане;
  • крутизна;
  • количество ступеней.

Нельзя просто взять и назначить эти параметры, они зависят друг от друга.

Для прямой лестницы высота подъема и крутизна определяют площадь в плане и, наоборот, площадь в плане и высота подъема определяют крутизну.

При проектировании лестницы в он-лайн калькуляторы задаются значения определяющих параметров и вычисляется крутизна, определяющая число ступеней.

Давно посчитано и доказано эмпирическим путем, что удобной и безопасной будет лестница с параметрами, которые мы собрали для вас в таблицу.

Параметры удобной и безопасной лестницы

ПараметрыОптимальные значения
Высота подступенка150 – 170 мм
Ширина проступи (ступеней)200-320 мм. В идеале – 300мм.
Углы подъема лестницы23-37°
Просвет1,9–2 м. Это значение во время подъема по лестнице должно сохраняться на протяжении всего марша.
Ширина лестничного маршаНе менее ширины выхода на лестничную клетку.
0,9–1 м для внутриквартиных маршей;
1,25–1,5 м в домах повышенной комфортности;
0,8 м в садовых домиках для простейших лестниц, сооруженных вдоль одной стены;
менее 0,8 м вспомогательные лестницы в подвал или на чердак.

Если не следовать рекомендуемым параметрам, лестница сильно потеряет не только в безопасности, но и в удобстве. Так, если уменьшить ширину проступи ниже предела, указанного в таблице, по ней будет трудно спускаться, а если сделать ее больше 300 мм, люди будут сбиваться с шага.

То же и с углом подъема: чем круче лестница, тем меньше места она занимает, и тем сложнее по ней спускаться.

Крутизна удобной лестницы не должна превышать 45 градусов, иначе спускаться по ней придется спиной вперед.

А «просвет» менее 1,9 м заставит любого человека среднего роста рефлекторно наклонять голову каждый раз, когда он выходит на лестницу.

Участник нашего портала с ником handur собирал из кусков фанеры «демонстрационный стенд» из двух ступенек, и проверял на нем, насколько удобны выбранные параметры.

Начал с ширины проступи в 35см и высоты ступени в 20 см. Походил вверх-вниз. Потом подрезал по сантиметру от высоты, собирал стенд и снова пробовал.

Оказалось, что высота ступенек в 15 мм – просто отлично, 16 – очень хорошо, 17 – вполне нормально. Ширина проступи – 35 см слишком просторно, 30 – вполне нормально. Затем сделал ширину проступи 25 см и 5 см сделал выносом – та же ширина в 30 см стала ощущаться менее комфортно: «если место позволяет, то лучше сделать чистые 30 см, без выносов».

Сколько места надо отвести под лестницу

Правильно будет запланировать место под лестницу на стадии проектирования дома. И, даже если дом будет строиться по готовому проекту, параметры лестницы надо перепроверить. Особенно, если место под лестницу предусмотрено в отдельном помещении – когда стены поставлены и ничего нельзя изменить, может оказаться, что для постройки по-настоящему удобной лестницы недостает каких-то 15-20 сантиметров!

Размещение лестницы в холле оставляет больше пространства для маневра, но оно может быть ограничено размером отверстия в перекрытии и расположением балок.

Балки перекрытия должны идти вдоль будущего проема.

Как рассчитать параметры удобной лестницы

Оптимальные параметры удобной лестницы можно рассчитать по нескольким формулам. С ними нас познакомит модератор FORUMHOUSE с ником Вит1959

Формула Блонделя (формула среднего шага):

Формула безопасности:
a + h=460мм

Формула удобства:
a – h=120мм

  • S в этих формулах – величина среднего шага
  • a-ширина проступи
  • h-высота подъема ступени.

Теперь, зная высоту от чистого пола первого этажа до чистого пола второго, можно рассчитать количество ступеней.

Допустим, высота между этажами у нас равна 3000мм. А диапазон удобных высот ступеней у нас находиться от 150мм до 200мм, в среднем – 175мм. Делим 3000 на 175, получаем 17,14ступеней.

Теперь, учитывая минимальную ширину проступи (250мм), определяем минимально удобную длину средней линии марша 250мм * 17,4ступеней = 4285мм (длина средней линии марша)

Проверяемся по нашей формуле среднего шага

Этим же размером можно пользоваться при определении длины лестничного проема.

Меньше, чем получилось в расчетах, я бы делать не рекомендовал.

Если стены уже стоят и проем сделан, план проверяют на соответствие «границам удобства».

Читайте также:  Комбинированные заборы для дачи: фото деревянных и других ограждений, этапы строительства своими руками

Накладываем возможное место под лестницу на план, лестницы рисуем среднюю линию по ходу марша и делим ее на предполагаемое количество ступеней.

Теперь следует посмотреть, вписываются ли параметры ступеней в «границы удобства». Если нет, то придется искать другие варианты.

Как рассчитать забежные ступени

Если параметры ступеней не укладываются в общепринятые, и площадка уменьшит ширину проступи до величины менее 250 мм, а высоту ступеньки, наоборот, поднимет выше допустимых 200 мм, от площадки отказываются и делают забежные ступени.

Программы-калькуляторы применяют разворот при помощи забежных ступеней в количестве трех штук. В подавляющем большинстве случаев это не верно.

От количества забежных ступеней напрямую зависит форма ходовой полосы (по которой движется человек по лестнице)

С увеличением количества забежных ступеней ходовая полоса становится более плавной, подниматься и спускаться по такой лестнице станет удобнее; но и сделать такую лестницу будет сложнее.

Независимо от того, где – в начале, середине или в конце марша расположены забежные ступени, они должны соответствовать принципам построения лестниц:

  • линия хода не должна быть извилистой (поэтому в средней линии марша ширина проступи должна быть больше 250 мм и одинаковой во всей поворотной части;
  • в своей самой узкой части забежные ступени должны быть шире 10 см, а в самой широкой – не шире 50 см.
  • минимальный радиус кривизны лестницы в поворотной части не должен быть больше 30 см.

Подробнее о том, как должна быть устроена лестница в частном доме, расскажет наша статья. Узнайте больше о том, как проверить планируемую лестницу на соответствие критериям безопасности и удобства. Вся информация об об изготовлении лестниц собрана у нас в специальном разделе. Почитайте про особеннности изготовления бетонных лестниц. Посмотрите фотоотчёт о строительстве монолитной лестницы.

Ступеньки для лестницы. Основные виды, формулы расчета ступеней и лестницы (угла, длины марша, и т.д.)

Ни для кого не секрет, что современные деревянные лестницы для дачи или дома делятся на несколько категорий, в зависимости от конструкции. В прошлых статьях мы рассматривали этот вопрос здесь, и здесь. Конечно, ступеньки для лестницы отличаются между собой, в зависимости от выбранной категории, но мало кому известно, что данные приспособления имеют собственные подвиды.

На выбор ваших ступеней влияют такие показатели, как угол подъема лестницы, физические и технические параметры всего устройства, в конце концов, вид древесины, площадь и высота помещения, и так далее. Но примечательно, что выбор подходящих ступеней зависит не только от самой лестницы, но и от пожеланий потребителя. В случае самостоятельного проектирования деревянной лестницы, вы должны точно знать, по какому принципу вычислять оптимальную ширину ступеней, так как именно от этого зависит безопасность будущего устройства.

Основоположные характеристики деревянной лестницы

Как известно, лестница представляет собой очень сложную конструкцию, изготовить которую без определенных знаний практически невозможно. Дело в том, что данное приспособление должно отвечать определенным стандартам, от которых напрямую зависит его качество. Сегодня есть два железобетонных положения, касающихся деревянных лестниц:

Прогиб ступени не должен превышать четырехсотую часть пролета при любой нагрузке. Точная нагрузка на всю конструкцию и отдельные лестничные ступени высчитывается путем сложения веса самого приспособления и регулярных дополнительных нагрузок в виде, например, человеческого веса. Общая нагрузка не должна превышать 300 кг/м2.

Схема прямой, одномаршевой лестницы

Формула расчета лестницы. Ширина ступеней. Оптимальный угол подъема.

Основная формула для расчета параметров ступенек в деревянной лестнице

Размеры ступеней также имеют определенные стандарты. Идеальным приспособлением считается та лестница, в которой высота ступени, умноженная на два и сложенная с ее шириной, дает в результате длину среднего шага человека. Статистически доказано, что человек, независимо от роста и веса шагает примерно на 600-640 мм, а значит, результат математического действия, приведенного выше, должен колебаться именно в таком диапазоне.

Для удобства возьмем условные обозначения для каждой величины.
К примеру, a — высота ступени, b — ширина. Таким образом, необходимая нам формула выглядит следующим образом:

2a + b

Данный результат будет являться максимальным точным, но если вас устраивает некое отклонение от стандарта, и если габариты ступени мене 145мм, можете использовать упрощенный вариант:

a + b

Именно по такому принципу высчитывается шаг ступеней лестницы, но проведя элементарные расчеты, уже сейчас можно сделать вывод, что идеальные параметры а = 150 мм, b = 300 мм. Именно такие размеры будут удобными для любого человека. Сильное увеличение ширины проступи может способствовать неудобству во время подъема, так как в большинстве случаев пользователь сбивается с шага, а уменьшение во время спуска, ведь человеку придется постоянно придерживаться за поручень и медленно передвигаться, чтобы вдруг не соскользнуть.

Какой угол подъема соответствует идеальным ступеням лестниц для дома и дачи

Независимо от вида и особенностей конструкции, сегодня существует определенный стандарт угла, что значительно упрощает работу пользователей. Опять же, исходя из статистики было доказано, что идеальный угол подъема лестницы колеблется в диапазоне от тридцати до сорока градусов.

Расчет угла лестницы

Конечно, диапазон достаточно велик, и десять градусов также значительно влияют на конструкцию, но свой выбор вы должны сделать, опираясь именно на параметры своих ступенек. Чем больше высота, тем больше угол и наоборот. Во всяком случае, имея приведенные формулы и диапазоны, вы сможете сделать правильные расчеты именно для своего помещения.

Угол лестницы также рассчитывается при помощи тригонометрической формулы:

cos(α)=a/c, α = arcos(a/c)

Где a — высота лестницы, а c — ее длина (лестничного марша).

На заметку: для удобства всех вычислений можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например этим: https://kalk.pro/stairs-wooden/straight-saddle/ . Кстати там много и других полезных калькуляторов помогающих в строительстве эко-дома.

А как рассчитать длину лестницы (лестничного марша)? Здесь на помощь приходит всем известная со школы теорема Пифагора — L=√(D²+H²). Где D — ширина лестницы, и H — высота.

Расчет длины лестницы по теореме Пифагора

Видео — расчет и проектирование лестницы в бесплатной программе SketchUp


Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм.

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм, где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Читайте также:  Ворота металлические с калитками: фото и монтаж

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Расчет размеров и количества ступеней лестницы: подробная инструкция по вычислению

Лестницы – это особые инженерные конструкции, которые служат для перемещения людей между уровнями помещения. И, поскольку от них напрямую зависит безопасность человека, данные системы требуют особенно тщательных расчетов в соответствии с существующими требованиями и нормами. О том, как правильно вычислить количество ступеней в конструкции и расстояние между ступенчатыми элементами, поговорим далее в статье, содержащей подробную инструкцию расчетов, много качественных фото и познавательное видео.

Комфорт и безопасность системы зависят от того, насколько верно были произведены расчеты по определению ее основных размеров

Правильный расчет – важный шаг при возведении лестницы

Передвижение по лестнице требует от человека затрат энергии вдвое большей, чем при перемещении по плоской поверхности. Вот почему очень важно сделать конструкцию не только безопасной, но также комфортной и удобной для длительной эксплуатации. Эту цель можно достигнуть, если точно и без ошибок рассчитать число ступеней.

Перед началом строительства сделайте эскиз конструкции на бумаге и произведите основные вычисления, руководствуясь общепринятыми ГОСТами и требованиями

При масштабном изготовлении лестниц на специализированных предприятиях самым тщательным образом проверяется их соответствие установленным ГОСТам и требованиям безопасности. Поэтому расчетами данных систем занимаются исключительно квалифицированные специалисты, имеющие инженерное образование.

Если конструкция изготавливается на специализированном предприятии, ее расчет выполняют профессиональные инженеры и архитекторы

Но что делать, если вы решили изготовить лестницу для своего дома либо дачи самостоятельно? Возможно или нет произвести правильный расчет ступеней лестницы, вычислить их количество и основные расстояния своими силами? Если строго следовать приведенной далее инструкции и существующим ГОСТам, то в этом нет ничего невозможного.

Даже такую великолепную лестницу вы сможете изготовить собственноручно, если приложите к этому максимум терпения, и усилий

Расчетные характеристики лестниц

Перед началом вычислительных работ по определению числа ступеней и их размеров для лестничной конструкции, для начала разберемся с определениями, которые нам нужно будет применять.

Итак, нам понадобится произвести расчет таких параметров:

  • глубины ступени (проступи);
  • высоты проступи (подступенька);
  • ширины ступеньки;
  • толщины (при наличии дополнительных накладных элементов);
  • число ступенек в марше.

Теперь разберем подробнее, как происходит расчет требуемых величин.

Общая длина лестницы находится в зависимости от таких величин, как высота помещения, ширина ступеньки и высота подступенька

Расчет ступеней

Расчет размеров ступеней осуществляется по специальной формуле, согласно которой безопасность и удобство конструкции предполагает равенство суммы высоты подступенька, помноженной на два и глубины проступи со средним шагом взрослого человека.

Расчет лестничной конструкции – довольно трудоемкое занятие, поэтому при возникновении трудностей, вы можете привлечь для их решения профессионалов

Для обычных прямых маршей

Известно, что длина шага движущегося по горизонтали человека равна 60 – 65 сантиметрам.

2А + В = 60 см (65 см), где А – отрезок между ступеньками, В – глубина проступи.

Для комфортного расположения всей ступни человека на ступени лестницы, необходимо, чтобы ее ширина (глубина) находилась в спектре между 20 и 32 сантиметрами.

Вычисление основных параметров для обычных прямых маршей не представляет никакой сложности – достаточно придерживаться общепринятых стандартных величин

Однако, осуществляя расчет лестничной конструкции для своего дома, вы должны учесть также и физиологические особенности своей семьи. К примеру, если в доме есть дети, люди преклонного возраста либо инвалиды, тогда сделайте ширину проступи более широкой, а высоту ступеней небольшой для более комфортного передвижения.

При расчете размеров ступеней воспользуйтесь специальной универсальной формулой

Совет: не заужайте ступени, поскольку это сделает лестницу менее безопасной и для передвижения, а спуск по ней будет затруднен.

Если же в силу каких-либо обстоятельств вы не можете сделать достаточно широкую ступень, тогда выполните проступь с нависанием над нижней поверхностью. Однако при этом учитывайте, что согласно требованиям ГОСТ, такое нависание не должно превышать:

  • 3 см – если ступенька из дерева;
  • 5 см – если проступь из железобетона.

При строительстве лестницы вы всегда можете воспользоваться готовыми чертежами со всеми необходимыми расчетами

Все вышеупомянутое касается простых лестничных систем. При проектировании системы со ступенями забежного типа надлежит учитывать, что глубина самой тесной ступенчатой части не должна быть менее 10 см, а нависание ее над поверхностью – не более 5 см.

Для забежных ступеней

Для расчета забежных изделий придется потрудиться более основательно, но для начала следует прорисовать будущую систему на бумаге.

Лестница с забежными ступеньками является довольно сложной конструкцией, требующей проведения предварительных точных расчетов

Далее приведена пошаговая инструкция вычерчивания таких ступеней:

    Первым делом нарисуем круг с радиусом равным ½ ширины проступи.

Проектируя поворотную конструкцию со ступенями забежного типа, вначале начертите на бумаге круг и произведите все необходимые расчеты, согласно инструкции

  • Прочертим среднюю линию маршей через центр круга под углом 45 градусов.
  • Разграничим круг на разделы по объему поступи рядовых ступеней.
  • Наносим вдоль центральной полосы 2 прямых луча лестничных маршей.
  • По краю внутри ступеней начертим линии АС и АВ, отступая на ширину опор. От точки А опустим векторы для ступеней.
  • Отрезки АВ и АС нужно разместить так, чтобы тесная часть забежных ступенек вырисовывалась не ниже 10 см, а широкая около 40 см.
  • Следуя данной инструкции, можно рассчитать забежные лестничные системы всевозможных конфигураций.

    При возведении системы с забежными ступенями необходимо уделить особое внимание расчету размеров проступей

    Расчет количества ступеней

    Перед тем как рассчитать число ступеней конструкции, соберем требуемые первичные данные:

      Тип лестничной системы.

    Перед началом расчетных работ определите, к какому типу будет принадлежать ваша конструкция
    Высоту этажа – отрезок от пола первого до пола второго этажа.

    Для вычисления количества ступеней достаточно обладать самыми начальными знаниям из школьной программы

  • Планируемый угол наклона конструкции (для комфортной лестницы он должен быть не более 45 град.).
  • Высоту ступеньки.
  • Далее выполним нехитрый расчет числа ступеней, следуя такой инструкции:

    1. Высоту этажа поделим на высоту подступенька – получим число ступеней в марше.

    Готовая универсальная формула поможет вам произвести правильные расчеты вашей будущей конструкции

  • Используя значения высоты помещения и угла расположения, определяем длину марша.
  • Делением длины марша на число ступеней определим глубину проступи.
  • После завершения всех расчетных работ можно приступить непосредственно к изготовлению лестницы

    После того, как необходимые вычисления будут произведены, укажите найденные величины на готовом чертеже и далее при изготовлении лестницы четко следуйте своим расчетам.

    Если все вычисления по определению основных размеров лестницы выполнены верно, тогда готовая система будет комфортной, удобной и функциональной

    Видео по теме

    Представленное ниже видео поможет вам получить более полную информацию по нашей теме.

    Где купить готовую лестницу

    В том случае, если вы не обладаете должными строительными навыками для самостоятельного сооружения лестничной системы в своем доме, либо просто не располагаете большим количеством свободного времени для проведения данных работ, воспользуйтесь предложением нашего интернет-магазина «Супер Лестница» и приобретите уже готовую качественную и стильную лестницу для своего дома.

    Стильная и современная лестница из модельного ряда “Элегант” станет настоящим украшением вашего дома, цена готовой конструкции всего 50 390 рублей

    Добавить комментарий